برای حل این مسئله، فرض میکنیم که سن فرزند کوچکتر \( x \) سال باشد. با توجه به اطلاعات داده شده:
1. اختلاف سنی بین هر دو پسری 4 سال است؛ بنابراین سن فرزند بعدی \( x+4 \) و بعد از آن \( x+8 \) و فرزند آخر \( x+12 \) خواهد بود.
2. گفته شده که سن فرزند کوچک نصف سن فرزند بزرگ است. بنابراین:
\[
x + 12 = 2x
\]
با حل این معادله:
\[
12 = 2x - x
\]
\[
12 = x
\]
پس سن فرزند کوچکتر 12 سال است و سن فرزندان به ترتیب زیر خواهد بود:
- فرزند کوچکتر: 12 سال
- فرزند دوم: \( 12 + 4 = 16 \) سال
- فرزند سوم: \( 12 + 8 = 20 \) سال
- فرزند بزرگتر: \( 12 + 12 = 24 \) سال
بنابراین، سن فرزندان به ترتیب 12، 16، 20 و 24 سال است.